E(w⁴) < ∞를 갖는, E(Rt) - R0 = βt[E(R*) - R0] 단, π)를 만족시키는 해라면, 이것은 시계열이 drift를 갖는 무작위행보에도 확대할 수 있다는 것을 의미한다. 무위험 수익률 R0이라 하면 다음의 관계가 성립한다.A+ 올립니다 주가와 마팅게일 확률 과정 분석 보고서 [A+] 주가와 마팅게일 확률 과정 분석.s. state-price deflator π를 고정시키면 임의의 그와 같은 포트폴리오 θ에 대하여 E(πRθ)=1 이다. 그러면 이 수익은 Rsθ = (DTθ)s/q·θ이다. 위의 식이 자본자산 가격결정 모형이다.zip (정의) H0: 귀무가설 xt에 대하여 다음의 성질이 형성된다. (7) E(xj8 )은 모든 j에 대하여 일양적으로 유계이다. (Duffie, π)/E(π) 포트폴리오 θ*가 sup corrθ(DT θ, s)a. 이 때 D T는 전치배당행렬이고 q는 가격벡터이다. (5) E(xj2 xj-rxj-s) = k(r, βt = cov(R*,, s)이며,wp 문서파일 (Down). (2) E(xj2) = σ² (3) T-1 E(xj2 Fj-1) = σ² > 0 a. 위의 정의에서 (1)은 관심을 끄는 귀무가설인데, 모든 j에 r ≥ 1과 s ≥ 1에 대하여 유한이고 일양적으로 ......
A+ 올립니다 주가와 마팅게일 확률 과정 분석 보고서
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(정의) H0: 귀무가설
xt에 대하여 다음의 성질이 형성된다.
(1) E(xtFt-1) = μ
Fj는 k ≤ j에 대하여 x t가 생성시킨 σ-algebra.
(2) E(xj2) = σ²
(3) T-1 E(xj2 Fj-1) = σ² > 0 a.s.
(4) 어떤 0 < c < ∞와 모든 j, 모든 u ≥ 0에 대하여 P(xj > μ) ≤ cP(w >
μ)가 형성되는, E(w⁴) < ∞를 갖는, 확률변수 w가 존재한다.
(5) E(xj2 xj-rxj-s) = k(r, s)이며, 모든 j에 r ≥ 1과 s ≥ 1에 대하여 유한이고 일양적으로
유계(uniformly bounded)이다.
(6) T-1 xj-r xj-s E(xj2 Fj-1) = k(r, s)a.s.
(7) E(xj8 )은 모든 j에 대하여 일양적으로 유계이다.
위의 정의에서 (1)은 관심을 끄는 귀무가설인데, 이것은 시계열이 drift를 갖는 무작위행보에도 확대할 수 있다는 것을 의미한다. 이 정의에 기초하면 다음과 같은 시계열의 표본 자기상관의 접근적 성질(asymptotic property)을 얻는다.
──────────────
그리고 πt = ζtYt라 하자. θ가 xY의 동등 martingale 측도(equivalent martingale measure)라 하자. 그러면 임의의 시간 t와 s > t 에 대하여
Et(πsYs) = Et(ζsxYs) = ζtEtθ(xsY) = ζtxtY = πtxt.
따라서 xπ는 martingale이고 πt는 state-price deflator이다.
포트폴리오 θ의 수익을 Rs상의 Rθ라 하자. 그러면 이 수익은 Rsθ = (DTθ)s/q·θ이다. 이 때 D T는 전치배당행렬이고 q는 가격벡터이다. state-price deflator π를 고정시키면 임의의 그와 같은 포트폴리오 θ에 대하여 E(πRθ)=1 이다. 무위험 수익률 R0이라 하면 다음의 관계가 성립한다.
E(Rt) - R0 = cov(Rθ, π)/E(π)
포트폴리오 θ*가 sup corrθ(DT θ, π)를 만족시키는 해라면,
E(Rt) - R0 = βt[E(R*) - R0]
단, βt = cov(R*, Rθ)/var(R*)
위에서 R*는 state-price deflator와 완전상관을 갖는 포트폴리오의 수익이다. 위의 식이 자본자산 가격결정 모형이다.
위에서 보는 바와 같이 martingale은 자본자산의 가격의 모형을 결정하는 모형을 정립하고 자본시장의 성질을 밝히는데 무척 중요한 역할을 수행하고 있다. (Duffie, 1996 참조)
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