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Index & Contents

화학공학 실험 - 단일구 침강 속도 Report

 

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1. 실험 목적

 

중력하에서 구가 액체중으로 침강할 때 일어나는 현상을 이해하고 Drag 계수와 Reynolds 수와의 관계를 알아본다.

 

2.이론

 

액체 중의 입자 운동

 

특히 기계적 분리를 비롯한 여러 가지 처리 단계에서는 유체를 통한 고체 입자나 액적의 이동을 다룬다. 유체는 기체이거나 액체이며, 흐름 상태이거나 정지 상태이다. 분리의 예로서는, 공기나 연돌가스로부터 먼지나 연무(fume)의 제거, 폐액으로부터 고형물의 제거, 산 공장의 폐가스로부터 산 미스트(mist)의 회수 등을 들 수 있다.

 

입자 운동 메카니즘

 

유체 중에서 입자가 움직이려면 입자에 외력이 작용해야 한다. 이 힘은, 입자와 유체의 밀도차로 인해 생길 수도 있고, 전기장이나 자기장으로 인해 생길 수도 있다.

유체 중에서 움직이는 입자에는 다음 세 가지 힘이 작용한다.

(1) 외력(external force) : 중력 또는 원심력

(2) 부력(buoyant force) : 외력과 평행으로 작용하지만 방향이 반대이다.

(3) 항력(drag force) : 입자와 액체에 상대적 움직임 때문에 생긴다. 항력은 움직임을 방해하며, 이동 방향에 평행으로 작용하지만 방향은 반대이다.

일반적으로는, 유체에 상대적인 입자의 이동 방향이 외력이나 부력의 방향과 평행이 아닐 수도 있으며, 항력의 방향은 다른 두 힘의 방향과 어떤 각도를 이룰 수도 있다. 이러한 상황을 이차원 운동(two-dimensional motion)이라 하는데, 이때는 항력을 성분으로 분해해야 하므로, 입자 메카니즘의 취급이 복잡해진다.

 

유체 중의 입자의 일차원 운동

 

유체 중에서 질량 m인 입자가 외력 의 작용으로 움직이는 경우를 고려한다. 유체에 상대적인 입자의 속도는 , 입자의 부력은 , 항력은 라 하자. 그러면 입자에 작용하는 힘은 이고, 입자의 가속도는 이다.

은 일정하므로, 다음과 같은 식이 나온다.

 

외력은 입자 질량과 이에 작용하는 힘에 의한 가속도 의 곱으로 나타낼 수 있다.

Archimedes 원리에 의해 부력은 입자가 대치한 액체의 질량과 외력으로 인한 가속도의 곱과 같다. 입자의 밀도가 이면, 입자의 부피는 이며, 입자가 대치하는 액체의 부피도 마찬가지이다. 유체의 밀도가 이면, 대치된 유체의 질량은 이므로, 부력은 다음과 같다.

 

항력은, …(생략)

 

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